📐 Ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe est la mesure de rendement ajusté au risque la plus largement utilisée. Il mesure le montant du rendement excédentaire que vous recevez par unité de volatilité totale.
🔢 Formule
où :
- \(R_p\) = rendement du portefeuille (annualisé)
- \(R_f\) = taux sans risque (ex: taux des bons du Trésor)
- \(\sigma_p\) = écart-type du portefeuille (annualisé)
💡 Interprétation
| Ratio de Sharpe | Qualité |
|---|---|
| \(< 0\) | Le portefeuille a sous-performé par rapport au taux sans risque |
| \(0 - 0.5\) | Rendement ajusté au risque sous-optimal |
| \(0.5 - 1.0\) | Acceptable |
| \(1.0 - 2.0\) | Bon |
| \(> 2.0\) | Excellent (rare sur de longues périodes) |
Exemple numérique
Rendement du portefeuille : 12 %, Taux sans risque : 3 %, Volatilité : 15 %
Pour chaque 1 % de volatilité, le portefeuille a généré 0,60 % de rendement excédentaire.
⚙️ Annualisation
Lorsqu'il est calculé à partir de rendements quotidiens :
où 252 est le nombre typique de jours de bourse par an. Cela suppose que les rendements sont IID (indépendants et identiquement distribués) — une approximation qui ne s'applique plus pour les rendements autocorrélés.
⚠️ Limitations
📊 Pénalité symétrique
Le ratio de Sharpe pénalise la volatilité à la hausse autant que la volatilité à la baisse. Un actif qui connaît fréquemment des pics à la hausse (très souhaitable !) aura un ratio de Sharpe inférieur à un actif ayant le même rendement mais moins de mouvements haussiers.
→ Pour les distributions de rendements asymétriques, préférez le Ratio de Sortino.
📈 Sensibilité aux valeurs aberrantes
Quelques rendements extrêmes peuvent fausser considérablement l'écart-type, rendant le ratio de Sharpe instable sur de courtes périodes.
🔄 Dépendance à la période
Le ratio de Sharpe peut varier considérablement selon la fenêtre d'observation. Une stratégie avec un excellent ratio de Sharpe sur 5 ans peut avoir un mauvais ratio sur 1 an (ou inversement).
🔗 Liens connexes
- 📊 Ratio de Sortino — Variante basée uniquement sur la volatilité à la baisse
- 📊 Volatilité — Le dénominateur du ratio de Sharpe
- 📈 Rendements — Le numérateur du ratio de Sharpe