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📉 Máximo Drawdown

El Máximo Drawdown (MDD) mide la mayor caída desde el pico hasta el valle en el valor de la cartera antes de que se establezca un nuevo pico. Responde a la pregunta: "¿Cuál fue la peor pérdida que un inversor podría haber experimentado?"

🔢 Fórmula

\[ MDD = \frac{Trough - Peak}{Peak} = \min_{t} \left( \frac{V_t - \max_{\tau \leq t} V_\tau}{\max_{\tau \leq t} V_\tau} \right) \]

donde \(V_t\) es el valor de la cartera en el momento \(t\).

El drawdown en cualquier punto \(t\) es:

\[ DD_t = \frac{V_t - V_{peak}}{V_{peak}} \]

El Máximo Drawdown es el valor mínimo (más negativo) de \(DD_t\) durante todo el periodo de observación.

💡 Interpretación

Máximo Drawdown Contexto típico
\(-5\%\) a \(-10\%\) Corrección normal, cartera bien diversificada
\(-10\%\) a \(-20\%\) Corrección significativa
\(-20\%\) a \(-30\%\) Territorio de mercado bajista (Bear market)
\(-30\%\) a \(-50\%\) Mercado bajista severo (2008, COVID-2020)
\(< -50\%\) Catastrófico (posiciones concentradas, crypto)

Ejemplo numérico

Secuencia de valor de la cartera: 100 → 120 → 90 → 110 → 130

  • Pico (Peak): 120
  • Valle (Trough): 90
  • MDD: \((90 - 120) / 120 = -25\%\)
  • Recuperación: alcanzó 120 nuevamente, luego un nuevo máximo en 130

⏱️ Tiempo de Recuperación

Una métrica igualmente importante es el tiempo de recuperación — cuánto tiempo toma recuperarse del drawdown y alcanzar un nuevo pico:

\[ T_{recovery} = t_{new\_peak} - t_{trough} \]
Clase de Activo Tiempo de Recuperación Típico (tras un drawdown importante)
Acciones EE. UU. (S&P 500) 1-5 años
Bonos Meses a 1-2 años
Crypto Muy variable (meses a años)

Asimetría de las pérdidas

Una pérdida del 50% requiere una ganancia del 100% para recuperarse:

\[ \text{Ganancia requerida} = \frac{1}{1 + MDD} - 1 \]
Pérdida Ganancia Requerida
-10% +11.1%
-25% +33.3%
-50% +100%
-75% +300%

📊 Gráfico de Drawdown

Un gráfico de drawdown representa \(DD_t\) a lo largo del tiempo. Siempre es cero o negativo, tocando el cero en cada nuevo pico. El valle más profundo es el Máximo Drawdown. Esta visualización facilita:

  • Identificar el momento de los periodos más críticos
  • Ver con qué frecuencia ocurren los drawdowns
  • Comparar patrones de recuperación entre diferentes estrategias

🔗 Relacionado

  • 📊 Volatilidad — La desviación estándar no captura la gravedad del drawdown
  • 📐 Ratio de Sharpe — Rendimiento ajustado al riesgo (utiliza volatilidad, no drawdown)
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