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📊 Ratio de Sortino

El ratio de Sortino es una modificación del ratio de Sharpe que solo penaliza la volatilidad a la baja. Reconoce que los inversores están preocupados principalmente por las pérdidas, no por las sorpresas alcistas.

🔢 Fórmula

\[ So = \frac{R_p - R_f}{\sigma_d} \]

donde:

  • \(R_p\) = rentabilidad de la cartera (anualizada)
  • \(R_f\) = tasa libre de riesgo (o rentabilidad mínima aceptable)
  • \(\sigma_d\) = desviación a la baja (anualizada)

📐 Desviación a la Baja

\[ \sigma_d = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \min(R_i - R_f, 0)^2} \]

Solo las rentabilidades por debajo del umbral contribuyen a la desviación a la baja. Las rentabilidades por encima del umbral contribuyen con cero.

💡 Interpretación

Ratio de Sortino Calidad
\(< 0\) Rentabilidad inferior al umbral
\(0 - 1.0\) Rentabilidad moderada ajustada a la baja
\(1.0 - 2.0\) Bueno
\(> 2.0\) Gestión excelente del riesgo a la baja

Ejemplo numérico

Rentabilidad de la cartera: 12%, Tasa libre de riesgo: 3%, Desviación a la baja: 10%

\[So = \frac{0.12 - 0.03}{0.10} = 0.90\]

Comparado con el ratio de Sharpe (si σ total = 15%): \(S = 0.60\). El Sortino es más alto porque se excluye la volatilidad alcista.

📊 Sharpe vs Sortino

Aspecto Sharpe Sortino
Medida de riesgo Desviación estándar total Solo desviación a la baja
¿Penaliza las subidas? Sí ❌ No ✅
Ideal para Distribuciones de rentabilidad simétricas Rentabilidades asimétricas / sesgadas
Ejemplo Índice de mercado amplio Estrategias de opciones, carteras concentradas

🔑 Cuándo preferir Sortino

  • Distribuciones sesgadas: Estrategias que tienen ganancias ocasionales grandes pero pérdidas controladas
  • Carteras basadas en opciones: Pagos inherentemente asimétricos
  • Acciones de crecimiento: Tienden a tener distribuciones de rentabilidad sesgadas positivamente
  • Cualquier inversor que se preocupe más por el riesgo a la baja que por el riesgo total

⚠️ Limitaciones

Sesgo de muestra pequeña

La desviación a la baja requiere suficientes puntos de datos por debajo del umbral. Con pocas rentabilidades negativas (por ejemplo, periodos alcistas cortos), la estimación se vuelve poco fiable y el ratio de Sortino puede ser engañosamente alto.

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