📉 EMA — Media Móvil Exponencial
La EMA rastrea la tendencia suavizando el ruido de los precios diarios, otorgando más peso a las observaciones recientes que a las más antiguas.
💡 Significado Financiero
Los traders superponen EMAs de diferentes periodos en un gráfico de precios: cuando una EMA de periodo corto cruza por encima de una EMA de periodo largo, indica un impulso alcista (un "cruce dorado"); el cruce opuesto indica una desaceleración ("cruce de la muerte").
🔢 Fórmula Matemática
La EMA se define mediante la recurrencia de primer orden:
donde \(P_t\) es el precio de cierre en el tiempo \(t\) y \(\alpha\) es el coeficiente de suavizado.
Relación entre \(N\) y \(\alpha\). Los traders especifican un "periodo" \(N\) (en días). El coeficiente se deriva igualando la edad promedio de los datos entre una EMA y una Media Móvil Simple (SMA) de la misma ventana:
Igualándolos:
Por ejemplo, \(N = 14 \implies \alpha = 2/15 \approx 0.133\).
⚙️ Parámetros
| Parámetro | Clave | Predeterminado | Descripción |
|---|---|---|---|
| Periodo (\(N\)) | period |
14 | Ventana de observación en días. Mayor \(\to\) más suave, más lento. |
| Desplazamiento | offset |
0 | Desplazamiento vertical como % del valor base. |
🎛️ Equivalente en Procesamiento de Señales — Filtro Pasa-Bajos IIR de Primer Orden
La recurrencia \(y[n] = \alpha\,x[n] + (1-\alpha)\,y[n-1]\) es precisamente un filtro pasa-bajos IIR (Infinite Impulse Response) de primer orden. Su función de transferencia en el dominio \(z\) es:
La frecuencia de corte de \(-3\,\text{dB}\) (normalizada) es:
Cuando \(\alpha\) es pequeño (\(N\) grande), la banda de paso se estrecha drásticamente, atenuando todo excepto la componente DC (la tendencia a largo plazo).
Ubicación del polo
El polo único se sitúa en \(z = 1-\alpha\). Para \(N = 200\), \(\alpha \approx 0.01\), por lo que el polo está en \(z = 0.99\) — extremadamente cerca del círculo unitario, lo que explica el alto nivel de suavizado y el gran retardo de grupo.