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📊 MACD — Moving Average Convergence Divergence

El MACD responde a: "¿Se está acelerando la tendencia o está perdiendo impulso?" Indica si la tasa de cambio de la tendencia es positiva o negativa.


💡 Significado Financiero

Los traders observan cuando la línea MACD cruza la línea de señal: un cruce alcista sugiere un aumento del impulso, mientras que uno bajista sugiere agotamiento. El MACD no indica que el precio esté subiendo (eso ya se puede observar); indica si el impulso está aumentando o disminuyendo.


🔢 Fórmulas Matemáticas

El sistema MACD produce tres series:

  1. Línea MACD (la salida del filtro de banda pasante):

$$ MACD_t = EMA_{fast}(C_t) - EMA_{slow}(C_t) $$

  1. Línea de señal (MACD suavizado):

$$ Signal_t = EMA_{signal}(MACD_t) $$

  1. Histograma (delta de impulso):

$$ Histogram_t = MACD_t - Signal_t $$


⚙️ Parámetros

Parámetro Clave Predeterminado Descripción
Periodo Rápido fastPeriod 12 Ventana EMA a corto plazo (días).
Periodo Lento slowPeriod 26 Ventana EMA a largo plazo (días).
Periodo de Señal signalPeriod 9 Suavizado EMA aplicado a la línea MACD.

🎛️ Equivalente en Procesamiento de Señales — Filtro de Banda Pasante (Derivada Suavizada)

Restar dos filtros de paso bajo con diferentes frecuencias de corte produce un filtro de banda pasante. \(EMA_{fast} - EMA_{slow}\) cancela la componente de corriente continua (la tendencia a largo plazo compartida por ambos) y suprime el ruido de alta frecuencia (ya filtrado por ambas EMA). Lo que queda es la banda de frecuencia media: la oscilación del impulso.

En el dominio \(z\):

\[ H_{MACD}(z) = H_{fast}(z) - H_{slow}(z) = \frac{\alpha_f}{1-(1-\alpha_f)z^{-1}} - \frac{\alpha_s}{1-(1-\alpha_s)z^{-1}} \]

La línea de señal es otro filtro de paso bajo aplicado a esta salida de banda pasante; actúa como un filtro adaptado (matched filter), retrasando ligeramente la señal para reducir los falsos positivos en la detección de cruces.

Interpretación de la derivada

Para un \(\alpha\) pequeño, \(EMA_{fast} - EMA_{slow}\) se comporta como una primera derivada suavizada \(\frac{d}{dt}[\text{tendencia}]\). Cuando el histograma cambia de signo, la "velocidad" de la tendencia cambia de dirección.

MACD en Wikipedia